مطالعه کیهانشناخت کلاسیکی و کوانتومی هوراوا-لیفشیتز در چارچوب مدل های ریز ابر فضا

پایان نامه
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی گناباد
  • نویسنده ولی اله کرد
  • استاد راهنما بابک وکیلی کوروش نوذری
  • سال انتشار 1391
چکیده

در این پایان نامه، کیهانشناخت کلاسیک و کوانتومی نظریه گرانش هوراوا-لیفشیتز را برای مدل ریزابرفضای flrw بررسی کردیم. ابتدا مرور مختصری بر روند و انگیزه های موجود برای ساخت نظریات گرانشی و به طبع آن نظریات کیهانشناسی داشتیم، و سپس به معرفی چارچوب های کلی و جنبه های مختلف نظریه گرانش هوراوا-لیفشیتز پرداختیم. گرانش هوراوا-لیفشیتز یک نظریه گرانش غیرنسبیتی در حد انرژی های بالاتر فرابنفش است که بطور اختلالی بازبهنجارپذیر توان شمارشی می باشد و در حدانرژی های پایین تر فروسرخ می تواند نظریه نسبیت عام اینشتین را بازیابی کند. کیهانشناخت flrw را در چارچوب نظریه گرانش هوراوا-لیفشیتز تصویرپذیر و بدون شرط تعادل جزئی بررسی کرده و هامیلتونی آن را بر حسب متغیر های ریزابرفضا، هم در حالت خلاء و هم با میدان مادی سیال کامل، بدست آوردیم. برای مدل عالم تخت و بدون ماده، نشان دادیم که معادلات میدان کلاسیک، دارای جواب های شبه دوسیته ای انقباضی و انبساطی هستند که در آنها ثابت کیهانشناختی با پارامتر لاندا تغییر پیدا می کند. برای عالم غیر تخت در این مورد، اگرچه جواب های دقیق معادلات فریدمان وجود نداشتند، رفتار جواب ها را در حد زمان های اولیه و دوره های اخیر تحول کیهانی مطالعه کرده و در این نواحی روابط تحلیلی را برای ضریب مقیاس عالم بدست آوردیم و نشان دادیم که در حالتهای خاص جواب هایی وجود دارند که ضریب مقیاس عالم رفتاری جستار گونه را از خود بروز می دهد و این ویژگی مسئله تکینگی مهبانگ را برطرف می سازد. اما در شرایط دیگر این جواب ها شامل دو شاخه جدا ازیکدیگر بوده و انواع مشخصی از تکینگی های کلاسیکی را نشان می دهند. در ادامه این محاسبات را برای حالتی که سیال کامل به عنوان میدان مادی لحاظ شده، تکرار کردیم. دوباره، نشان دادیم که جواب های کلاسیکی دارای تکینگی و شاخه های انقباضی و انبساطی هستند که توسط نواحی ممنوعه کلاسیکی از یکدیگر جدا شده اند. بخش دیگر کار ما به کوانتش مدل توصیف شده بالا اختصاص یافت. در این بخش رهیافت کیهانشناخت کوانتومی بندادی را در نظر گرفتیم. و بنابراین با استفاده از فرآیند کوانتش دیراک روی قید هامیلتونی و تعریف حالت کوانتومی وابسته به عملگر هامیلتونی به عنوان تابع موج عالم، معادله ویلر-دویت را استخراج کردیم. برای یک عالم تهی از میدان مادی، نشان دادیم که می توان با اعمال تقریب (wkb) روی معادله ویلر-دویت، رفتار زمان اخیر برای جواب های کلاسیکی را دقیقاً بازیابی کرد. برای عالم بسیار اولیه، حالت های کوانتومی نوسانی و بدون تکینگی های کلاسیکی را پیدا کردیم، بطوری که دو شاخه از جواب های کلاسیکی ممکن است با یکدیگر جابجا شوند. در حضور ماده، با استفاده از نمایش شوتز برای سیال کامل و انتخاب یک پیمانه ویژه، یک پارامتر زمانی مشخص به نام ساعت مادی را تعریف کردیم، که معادله ویلر-دویت حاصله را به معادله ای مشابه معادله شرودینگر در مکانیک کوانتوم معمولی تبدیل کرده و در نتیجه مطالعه تحول زمانی تابع موج عالم برای ما میسر شد. سپس توجه خود را روی جواب های تحلیلیِ تقریبی برای معادله شرودینگر-ویلر-دویت در ناحیه ای که ضریب مقیاس کوچک است، متمرکز ساختیم، یعنی در ناحیه ای که مطابق انتظار کیهانشناخت کوانتومی باید غالب باشد. با بررسی تحول زمانی مقدار چشمداشتی ضریب مقیاس عالم، دریافتیم که عالم رفتاری جستار گونه را نزدیک تکینگی و یا در نواحی ممنوعه کلاسیکی از خود نشان می دهد. به عبارت دیگر در کیهانشناخت کوانتومی هوراوا-لیفشیتز، مشکل وجود انواع تکینگی های مشاهده شده در کیهانشناخت کلاسیکی متناظر، برطرف شدند. بعلاوه برای رفع تکینگی، ظهور جستار در مدل کوانتومی به سبب پیش بینی یک اندازه کمینه برای عالم، در نوع خودش جالب است. ایده وجود یک طول کمینه در طبیعت، تقریبا در همه نامزدهای گرانش کوانتومی پشتیبانی می شود.

منابع مشابه

تونل زنی کوانتومی درسیاهچاله هوراوا- لیفشیتز

در این پایان نامه از روش هامیلتون- ژاکوبی دمای هاوکینگ برای سیاهچاله بدون بار و بدون چرخش هوراوا- لیفشیتز در دوحالت ks و lmp محاسبه شد و همچنین ازروش شعاعی هندسی نوری آنتروپی برای هر دو حالت ذکرشده بدست آوردیم. و در انتها اثر خارجی کنش و واکنش را روی دما و آنتروپی حالت ks را نیز محاسبه کردیم.

15 صفحه اول

بررسی مدل انرژی تاریک شبح در کیهان شناسی هوراوا-لیفشیتز

در این پایان نامه مدل انرژی تاریک شبح را برای انبساط شتابدار کیهان بررسی می کنیم. پارامترهای معادله حالت وکندشوندگی را برای مدل انرژی تاریک شبح وشبح اصلاح شده در کیهان شناسی استاندارد با گرانش انیشتینی در جهان غیر تخت در حضور برهم کنش با ماده تاریک استخراج می کنیم. بین مدل انرژی تاریک شبح وگازچاپلین و مدل انرژی تاریک شبح اصلاح شده و مدلهای میدان اسکالر تناظر برقرار می کنیم. سپس میدان اسکالر وپ...

15 صفحه اول

محاسبه ی کمیتهای ترمودینامیکی سیاهچاله هوراوا – لیفشیتز

ما با داشتن اطلاعات مربوط به سیاهچاله هوراوا - لیفشیتز و با بهره گیری از اطلاعات بدست آمده از سیاهچاله های دیگر در زمینه کمیات ترمودینامیکی، کمیتهایی همچون دما، فشار، حجم، آنتروپی، ظرفیت گرمایی ویژه، انرژی داخلی و معادله حالت سیاهچاله هوراوا- لیفشیتز را محاسبه کرده، پایداری این سیاهچاله و چگونگی حدی این سیاهچاله به سیاهچاله های دیگر را در سه فضای تخت، کروی و هایپربولیکی برای ثابت کیهانشناسی غیر...

15 صفحه اول

متوسط گیری کوانتومی و تشدیدها: اتم دو ترازی در یک میدان کلاسیکی تک مد

  We use a nonperturbative method based on quantum averaging and an adapted from of resonant transformations to treat the resonances of the Hamiltonian of a two-level atom interacting with a one-mode classical field in Floquet formalism. We illustrate this method by extraction of effective Hamiltonians of the system in two regimes of weak and strong coupling. The results obtained in the strong-...

متن کامل

متوسط گیری کوانتومی و تشدیدها: اتم دو ترازی در یک میدان کلاسیکی تک مد

با استفاده از یک روش غیراختلالی که بر پایه متوسط گیری کوانتومی و یک نوع مناسب از تبدیلات تشدیدی بنا نهاده شده است, تشدیدهای سیستم یک اتم دو ترازی در حال اندرکنش با یک میدان کلاسیکی تک مد را بررسی می کنیم. هامیلتونیهای موثر این سیستم را در دو رژیم جفت شدگی ضعیف و قوی به دست می آوریم و نشان می دهیم که نتایج به دست آمده در رژیم جفت شدگی قوی, در حالت تشدید تک فوتونی میدان - صفر, برای تمام گستره ضری...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی گناباد

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023